Το Μουσείο Ηρακλειδών, μια ιδιωτική πρωτοβουλία που λειτουργεί ως Αστική Μη Κερδοσκοπική Εταιρεία, ιδρύθηκε από το ζεύγος Παύλου και Μπελίντας Φυρού, το 2004, κυρίως για να παρουσιαστούν στο Ελληνικό κοινό οι συλλογές των ιδρυτών του. Μέχρι το 2012, από τις αίθουσες του μουσείου πέρασαν έργα καλλιτεχνών όπως οι M.C. Escher, Vasarely, Lautrec, Degas, Xenakis, Luther, Munch κ.ά.
Ήδη, από τα πρώτα χρόνια της λειτουργίας του, με πρωτοβουλίες της νυν Γενικής Διευθύντριας κ. Ελένης Νομικού, το Μουσείο Ηρακλειδών αγκάλιασε τις επιστήμες και δη τα μαθηματικά και δημιούργησε με τη συνεργασία λαμπρών συνεργατών – μαθηματικών, το εκπαιδευτικό πρόγραμμα «Τέχνη και Μαθηματικά».
Η συνύπαρξη αυτή ανάμεσα στο Μουσείο και τις Επιστήμες ήταν ο καταλύτης στη μετεξέλιξή του, από το 2014 και μετά, σε πολιτιστικό κέντρο που ανακαλύπτει, προβάλει και αναδεικνύει τις πολλαπλές και πολύπλοκες σχέσεις αλληλεπίδρασης ανάμεσα στις επιστήμες και την τέχνη, προωθώντας και τις δύο φαινομενικά μη σχετιζόμενες εκφάνσεις της ανθρώπινης δραστηριότητας. Στην προσπάθειά του αυτή, ήταν αδύνατο να μη συναντηθεί με την τεχνολογία, αφού η τελευταία περπατά χέρι – χέρι με τις επιστήμες χωρίς να χάνει τη σχέση αίματος με την γλωσσικά ομόρριζή της τέχνη.
Στα χρόνια παρουσίας του στα πολιτιστικά πράγματα της χώρας, το Μουσείο Ηρακλειδών πρόλαβε να αφήσει έντονο το αποτύπωμά του. Αποτύπωμα κατά πολύ μεγαλύτερο από το μέγεθός του. Αυτό, χάρη κυρίως στην εμπνευσμένη διαχείριση και αταλάντευτη στήριξη των ιδρυτών του.
Το CNN Greece επισκέφτηκε το μουσείο και ξεναγήθηκε στα εκθέματα του.