Ο Γιάννης Γκιωνάκης γεννήθηκε στην Αθήνα. Ξεκίνησε σπουδές στην Ιατρική αλλά τον κέρδισε το θέατρο. Σπούδασε θέατρο στη Δραματική Σχολή του Κάρολου Κουν και στη σχολή του Ελληνικού Ωδείου. Στον κινηματογράφο, αξέχαστη παραμένει η ερμηνεία του στην ταινία Τα κίτρινα γάντια ως «Μπρίλης».
Στο θέατρο πρωτοεμφανίστηκε το 1944, στην παράσταση «Τελευταίος Ασπροκόρακας». Ακολούθησαν ο «Βυσσινόκηπος» του Τσέχωφ, ο «Βυθός» και «Η Ζωή ξαναρχίζει», ενώ μεγάλες θεατρικές επιτυχίες του ήταν η «Σπασμένη Στάμνα» του Κλάιστ, ο «Κοριός» του Μαγιακόφσκι, σε σκηνοθεσία Αλέξη Σολωμού και ο «Αρχοντοχωριάτης» του Μολιέρου. Επίσης, υπήρξε κλασσικός ερμηνευτής του Ψαθά, του Σακελάριου και του Γιαννακόπουλου.
